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埋管换热器热阻分析
更新时间:2015/2/8 14:36:15

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埋管换热器热阻分析

石零,韩书勇,余新明

(江汉大学化学与环境工程学院,武汉430056)

摘要:地源热泵系统中的竖直埋管换热器是地源热泵系统的一个关键部分,从U管内至岩土间的传热热阻影响热泵系统的性能。文中介绍在静态负荷下,利用垂直U型埋管换热器换热的一维模型和二维模型,从传热热阻的角度进行了埋管管径、钻孔直径与管内对流热阻、钻孔热阻间的分析,结果显示,对钻孔热阻与管径的优化选择可降低热阻,同时对提高埋管换热器的换热效率、优化埋管换热器的设计具有指导意义。
关键词:热泵系统;埋管换热器;对流热阻;钻孔热阻
1·引言
由于埋管换热器传热热阻的存在,限制了埋管换热器与岩土层间的热量传递,造成埋管换热器实际换热量小于理论换热量,进而限制了地源热泵系统应有性能的发挥。地源热泵系统中埋管换热器的热阻有三部分组成,一是地埋管内的液体对流换热热阻;二是管壁热阻;三是埋管钻孔回填料的热阻。三部分热阻中,地埋管管壁热阻为定值,管内对流热阻会随管内液体的流动状态而改变,埋管钻孔回填料热阻则有更大的随机性[1],热阻的随机性使地源热泵系统的设计变得困难。虽然埋管换热器的换热热阻有动态变化性,但埋管系统的热阻并非不可控性,毫无规律可循。本文针对竖直U型地埋管换热器,从热阻的角度分析管内对流热阻与埋管管径的关系、钻孔直径与埋管直径间的关系,寻找埋管换热器热阻的可控规律,以期对埋管换热器的设计提供理论支持。
2·地埋换热器传热理论
竖直地埋管换热器是在地层中钻孔,布置U型管后再用回填料回填的一种地埋管换热器形式。竖直地埋换热器的换热模型有一维、二维以及准三维导热模型。一维U型埋管模型,用当量直径等价一根圆管,是线热源理论的延伸[2]。一维传热模型中,管内对流热阻、埋管管壁热阻以及钻孔的热阻分别用(1)—(3)式表示:




式中,ro,ri,rb分别为埋管外径、内径和钻孔当量直径。kp,kG分别为埋管内径和钻孔的热导率。h为对流换热表面传热系数。
地埋管换热器换热效率的高低、热泵系统的运行成本、埋管换热器的成本等均与埋管换热器的管径有关,为此,分析埋管管径在这三部分的热阻中的作用,能为埋管换热器的设计提供帮助。然而(1)—(3)式并不闭合,还需对系统换热量进行约束,才能分析埋管的管径与热阻间的关系。假定由埋管的换热量为:
Q=mcpΔT(4)
式中,Q为换热量。M,cp,△T分别为流体质量、流体定压比热、流体进出地埋换热器的温差。
Q由热负荷决定,它又联系着埋管内的液体媒介流量,进而决定其管内的流动状态。管内流体的流动状态则根据雷诺数判定:



式中,u管内流体流速,di管内径,γ流体运动黏性系数。
通常情况下为获得较高的换热效率,管内流体的流动状态会设计成湍流,假设热负荷稳定,这样由以上各式,则可对一维条件下热阻与管径进行分析。



3·埋管换热器的热阻分析
在进行热阻分析时,采用垂直地埋换热器的埋深为50m,埋管内的换热介质为水,埋地换热器与岩土间的热流通量为10W/m2,Pr=5.45(水在40℃的值),其它参数如下,数据参考文献[4]。cp:4.18W.m-1.℃-1;kb:2.6W.m-1.℃-1;kp:0.48W.m-1.℃-1;Ks:3.14W.m-1.℃-1;ρ:1000kg.m-3。
在地源热泵系统中埋管换热器进出口温差是一个可控的运行参数,假定负荷稳定,埋管换热器进出口温差一定时,图1给出了热阻与管径间的关系图。



图1显示了定热负荷时,埋管内对流热阻随管径的变化趋势。在热负荷一定时,由媒介水所传递给埋管的热量也一定,媒介水的流量不变,管径增加时管内的流动状态会发生变化,管径由小变大时,管内流体会由湍流向过渡流甚至层流转变,所以对流换热热阻增加。同时,图1中还显示,埋管换热器的进出口温差增加时,对流热阻也增加,对流热阻的增加将不利于流体与管壁间的换热,从影响埋管换热器的换热。从另一个方面,为提高换热器的换热量又需要较大的进出口温差。平衡埋管换热器进出口温差与对流热阻和提高换热量间的关系,需要从整个热泵系统的最优化分析,这里不在论述。基于对流热阻与管径间的这种变化规律,选择合理的埋管管径和进出口温差非常重要。
图2中给出了在埋管中水的进出口温差在2℃时,对流热阻与钻孔热阻间的比较图。在U管直径不变的条件下,钻孔热阻随孔径的增加也随之增加,所以,在实际工程中,如果确定了U管直径则应尽可能的使用较小的钻孔直径。而管内对流热阻则随U管的直径的增加而降低。所以,在实际工程中,U管的直径增加则埋管的孔径也应随之增加,从降低热阻的角度考虑,应该选取合理的U管的直径。在给定的换热量等条件下,图2中曲线显示其合理的U管直径和钻孔的直径分别是37mm和160mm。说明实际工程中,为取得较好的换热效果,应选择设计匹配的U管直径和钻孔直径。



采用与一维模型U管相同的基础参数,使用二维模型对U管传热热阻进行了分析,并与一维模型进行了对比,其结果如图3所示。



图3中A为二维模型下的钻孔热阻曲线,B为一维模型下的钻孔热阻曲线,C为二维模型的U管内对流热阻曲线,D为一维模型的U管内对流热阻曲线。通过两种模型下埋管热阻的热阻比较,热阻与U管直径间的变化关系一致,但数值有所变化,一维模型所得的热阻要小于采用二维模型的,且两者差值还很大,明显地二维模型计算热阻大的原因在于其模型更为准确、全面。由于按一维模型进行埋管换热器设计有较小的热阻,会有小规模埋管换热器的结果,采用二维模型进行埋管换热器设计有较大的热阻,会有大规模埋管换热器的结果。大规模的埋管换热器对应的是埋管换热器高换热可靠性。
4·结论
论文从埋管换热器的传热热阻的角度,利用埋管换热器一维模型和二维模型对三部分热阻与U直径、钻孔直径间的关系进行了详细地分析。在热负荷稳定的条件下,对流换热热阻和钻孔传热热阻受钻孔直径和U直径对的直接影响,在热阻最小的条件下,存在有U管直径和钻孔直径的优化值。
采用两种模型进行埋管换热器设计所得埋管换热器规模不同,二维模型所得埋管换热器的规模大于一维模型。
参考文献
[1]管昌生,刘卓栋,陈绪义.地源热泵地埋管随机热阻及可靠性分析[J].武汉理工大学学报,2010,32(3):70-72.
[2]IngersollLR,ZobeloJ,IngersollAC.Heatconductionwith
engineering,gologicalandotherapplications[C].NewYorkMcGraw-Hill,
1954,250-251.
[3]ZengHY,DiaoNR,FangZH.Heattransferanalysisofboreholes
inverticalgroundheatexchanger[J].Interna-tionalJournalofHeat
andMassTransfer,2003,46(23):4467-4481.
[4]杨卫波,施明恒.地源热泵中U型埋管传热过程中的数值模拟[J].东南大学学报(自然科学版),2007,37(1):78-83.
[5]程宗科,柯军,刘秋新,等.地源热泵地埋管换热设计计算[J].制冷与空调,2008,22(2):58-62.

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